Négyszínsejtés

 

A tapasztalat azt mutatta, hogy bármely térképen, az országok kiszínezéséhez elégséges négy különböző szín, ha kizárjuk, hogy két szomszédos ország azonos színű legyen.

Ezt a tapasztalatot először Francis Guthrie fogalmazta meg a matematika nyelvén és bizonyítását először valószínűleg Möbius kísérelte meg 1840ben. Utána 1850-ben Morgan, és 1878ban Cayley foglalkozott a problémával.

1879-ben úgy látszott, hogy Kempe-nek sikerült megtalálni az igazolást, de egy évvel később Heawood hibát talált Kempe gondolatmenetében, sőt a hibát kijavítva kimutatta, hogy öt különböző szín elegendő.

Mások bebizonyították, hogy 38-nál kevesebb tartomány esetén igaz a tétel. Ez utóbbi tény azt mutatja, hogy ha a tétel nem lenne igaz, akkor is igen nehéz volna ellenpéldát találni…

1976-ban röpítette világgá a New York Times, hogy Kenneth Appel, és Wolfgang Haken bebizonyították a négyszínsejtést. A bizonyítás módja merőben új, és éppen ezért számos vitára adott alkalmat. A bizonyítás ugyanis egy olyan részét, amelyben több ezer esetet kellett megvizsgálni, elektronikus számítógép végezte. A számítógép közreműködését, a matematika filozófiájával foglalkozók, többségükben kifogásolják, mert szerintük megváltoztatja a bizonyítás hagyományos fogalmát. A matematikusok zöme azonban Appel és Haken számítógépes bizonyítását, teljes értékűnek fogadja el. Eszerint a négyszínsejtésből, 1976-ban négyszíntétel lett…