Izgulnál ?

 

Egy egzotikus országban nyaralsz. Közben megtudod, hogy egy ritka betegséget kaphatnak meg azok, akik ide utaznak. Minden 1.000 turistából egy megkapja ezt a betegséget.

Hazaérve megvizsgáltatod magadat. A tesztrõl azt tudod, hogy a megbízhatósága:
- ha valóban beteg vagy 99 % biztonsággal mutatja ezt ki,
- ha egészséges vagy 98 % pontossággal jelzi a teszt.

A vizsgálat pozitív (vagyis azt jelzi, hogy megkaptad a betegséget…), ami azt jelenti, hogy egy kisebb mûtéti beavatkozásra lesz szükség, és ez három napos kórházi tartózkodást igényel. Eleinte nincsenek olyan tünetek, ami alapján egyértelmûen felismerhetõ a betegség. Minél elõbb végzik el a mûtétet, annál nagyobb a gyógyulás valószínûsége.

Izgulnál-e ennek ismeretében ?

Mit saccolsz, mivel a teszted pozitív lett, hány % annak a valószínûsége, hogy megkaptad a betegséget ?

---

Szokásommal ellentétben, most nem hagyom nyitva a kérdést, elkerülendõ a számtalan levélküldést. Azért olvashatod ezt a részt kisebb betûkkel, hogy azért legyen lehetõséged gondolkodni a fenti kérdésen.

Tegyük fel, hogy 100.100 db turista veti alá magát a tesztnek. Közülük kb. 100 beteg van, és 100.000 egészséges. A száz beteg közül a teszt 99-et jelez betegnek (helyesen), és egyet egészségesnek (hibásan).

A 100.000 egészséges közül a teszt 98.000 személyt egészségesnek nyilvánít (helyesen), és 2.000 esetben jelez betegséget (helytelenül).

Összesen 2.099 db turista esetében pozitív a teszt. Annak a valószínûsége, hogy valóban a 99 beteg között vagy 99 / 2.099 = 0,0472 (4,72 %), azaz kb. 5 %

Általában lényegesen magasabb kockázatot saccolnak az emberek. Ha te is így jártál volna, semmi okod az elkeseredésre. Ugyan ezt a kérdést feltették az Európai Radioonkológiai Társaság (ESTRO) egyik zárt ülésén, a résztvevõk harmadának. A 15 megkérdezett közül csak egy adott helyes választ, 11-en teljesen rossz 99, 98, 95 százalékra, ketten kb. 50 százalékra, egy személy pedig a 2 százalékra voksolt. Ennek az az érdekessége, hogy a megkérdezettek többsége európai, vagy amerikai felsõoktatási intézményekben tanít, ötûket pedig a szûrõvizsgálati tesztek szakértõi között tartják számon.